Giáp Hải tự là Tiềm Phu, hiệu Tiết Trai, tục gọi là Trạng Kế. Ông quê làng Dĩnh Kế, huyện Phượng Nhãn, trấn Kinh Bắc (nay thuộc huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang). Năm 23 tuổi, Giáp Hải đỗ Trạng nguyên năm Mậu Tuất, niên hiệu Đại Chính thứ chín (1538) đời Mạc Thái Tông. Dưới triều Mạc, ông giữ chức Tuyên phủ đồng tri, thăng Lại bộ Thượng thư, kiêm Đông các đại học sĩ Nhập thị kinh diên, thăng hàm Thiếu bảo tước Sách quốc công, trông coi cả lục bộ. Giáp Hải tính tình ôn nhã, phong cách đàng hoàng, từ tốn, nói năng khúc chiết nhỏ nhẹ sâu lắng. Ông là nhà thơ, nhà chính trị yêu nước thương dân sâu sắc. Thấy triều đình đổ nát, quan lại tham nhũng, dân tình lầm than, nhiều lần ông đã dâng kế sách chấn hưng đất nước. Giáp Hải rất giỏi về văn học và ngoại giao, nhiều lần đi sứ phương Bắc, ông được người Minh kính phục và trang trọng gọi là Giáp Trạng Nguyên. Vua Mạc Mậu Hợp tặng ông lá cờ thêu hàng chữ khi về hưu: "Trạng đầu tể tướng Đẩu Nam tuấn, Quốc lão, đế sư, thiên hạ tôn" (Đỗ trạng nguyên, làm tể tướng, danh tựa Nam Đẩu. Là quốc lão, làm thầy vua, được mọi người kính trọng).
Giai thoại "Bài thơ vịnh bèo": Năm Đinh Dậu, nhà Minh mượn cớ phò Lê diệt Mạc hòng thôn tính nước ta, sai đô đốc Cừu Loan và tướng Mao Bá Ôn đem quân hùng hổ tiến vào cửa ải Pha Luỹ. Chúng gửi chiến thư cho triều đình Mạc, bảo phải đầu hàng thì mới tránh khỏi hoạ. Kèm theo thư là một bài thơ Bèo thách hoạ, dưới ký tên Mao Bá Ôn. Tuỳ điền trục thuỷ mạc ương châmĐáo xứ khan lai thực bất thâmKhông hữu căn miêu không hữu diệpCảm sinh chi tiết, cảm sinh tâmĐồ chi tụ sứ ninh chi tánĐản thức phù thời ná thức trầmĐại để trung thiên phong khí ácTảo quy hồ hải tiện nan tầm. (Mọc theo ruộng nước hóp như kimTrôi dạt lênh đênh chẳng đứng imNào có gốc sâu, nào có láDám sinh cành nhánh, dám sinh timTụ rồi đã chắc không tan tácNổi đó nào hay chẳng đắm chìmĐến lúc trời cao bùng gió dữQuét về hồ bể hẳn khôn tìm) Vịnh bèo nhưng dụng ý của Mao Bá Ôn là coi khinh nước Nam sức yếu lực nhỏ, mong manh trôi dạt như cánh bèo mặt nước lênh đênh, chỉ một cơn gió là tan tác. Vua Mạc Đăng Dung giao cho Giáp Hải lên tận biên ải. Trong khi giao tiếp, Trạng Giáp Hải đã hoạ đáp: Cẩm lâm mật mật bất dung châmĐái diệp liên căn khởi kế thâmThường dữ bạch vân tranh thuỷ diệnKhẳng giao hồng nhật truỵ ba tâmThiên trùng lãng đả thành nan pháVạn trận phong xuy vĩnh bất trầmĐa thiểu ngư long tàng giá lýThái công vô kế hạ câu tầm. (Ken dầy vải gấm khó luồn kimRễ lá liền nhau, động vẫn imTranh với bóng mây che mặt nướcChẳng cho tia nắng rọi xuyên timSóng dồi muôn lớp thường không vỡGió táp ngàn cơn cũng chẳng chìmNào cá nào rồng trong ấy ẩnCần câu Lã Vọng biết đâu tìm). Trong bài thơ hoạ, thấy lời lẽ mạnh mẽ, Mao Bá Ôn và Cừu Loan bàn bạc với nhau, nhận định rằng nước Nam có thực lực, chưa thể nuốt trôi được, lặng lẽ có trật tự cho lui binh về